فیزیک و اندازهگیری
آنچه در این فصل میآموزید :
۱. فیزیک:دانش بنیادی
۲. مدل سازی در فیزیک
۳. اندازه گیری و کمیت های فیزیکی
۴. اندازه.گیری و دستگاه بین المللی یکاها
۵. اندازه گیری و دقت وسیله های اندازه گیری
۶. چگالی
۱. فیزیک:دانش بنیادی
اگر به ِ دنبال رد پای فیزیک در زندگی خود باشید، لازم نیست جای خیلی دوری بروید؛ زیرا فیزیک با زندگی روزانه ما عجین شده است. وسایل برقی، خودروها، گوشی های تلفن همراه و بسیاری از وسایل و ابزارهای ساخته شدهٔ اطراف ما، با بهره گیری از اصول و قانون های فیزیکی ساخته شده اند. فیزیکدانان، گستره وسیعی از پدیده ها را بررسی می کنند. این گستره، اندازههای خیلی کوچک (مانند اتم ها و ذرات سازنده آنها) تا اندازه های خیلی بزرگ (مانند کهکشان ها و اجزای تشکیل دهندهٔ آنها) را در بر می گیرد.
مطالعه و یادگیری فیزیک به این دلیل اهمیت دارد که فیزیک از بنیادی ترین دانش ها و شالوده تمامی مهندسی ها و فنّاوری هایی است که به طور مستقیم یا غیرمستقیم در زندگی ما نقش دارند.
فیزیک دانان، پدیده های گوناگون طبیعت را مشاهده می کنند و می کوشند الگوها و نظم های خاصی میان این پدیده ها بیابند. دانشمندان فیزیک برای توصیف و توضیح پدیده های مورد بررسی، اغلب از قانون، مدل و نظریه فیزیکی استفاده می کنند.
از آنجا که فیزیک، علمی تجربی است، لازم است این قوانین، مدل ها و نظریه های فیزیکی توسط آزمایش مورد آزمون قرار گیرند. مدل ها و نظریه های فیزیکی در طول زمان همواره معتبر نیستند و ممکن است دستخوش تغییر شوند. به بیان دیگر همواره این امکان وجود دارد که نتایج آزمایش های جدید منجر به بازنگری مدل یا نظریه ای شود و حتی ممکن است نظریه ای جدید جایگزین آن شود. مثلاً در دهه های آغازین قرن گذشته، نظریه اتمی با توجه به مشاهده ها و کسب اطلاعات جدید در خصوص رفتار اتم ها، بارها اصلاح شد.
تغییر مدل اتمی در طول زمان
ویژگــی آزمون پذیــری و اصــلاح نظریه هــای فیزیکــی، نقطــه قــوت دانــش فیزیــک اســت.
آزمایـش و مشـاهده در فیزیـک، اهمیـت زیـادی دارد؛ امـا آنچـه بیـش از همـه در پیشـبرد و تکامـل علـم فیزیـک نقـش ایفــا کــرده و می کنــد، تفکــر نقادانــه و اندیشــه ورزی فعــال فیزیــک دانــان نســبت بــه پدیده هایــی اســت کــه بــا آنهــا
مواجــه می شــوند.
۲. مدل سازی در فیزیک
فیزیـک دانـان بـرای بررسـی پدیده هـا، از مدلسـازی اسـتفاده می کننـد.
مـدل سـازی در فیزیـک فراینـدی اسـت کـه طـی آن یـک پدیـده فیزیکـی، آنقـدر سـاده و آرمانـی می شـود تـا امـکان بررسـی و تحلیـل آن فراهـم شـود.
توجه: هنگام مدلسازی یک پدیده فیزیکی، باید اثرهای جزئی تر را نادیده بگیریم نه اثرهای مهم و تعیین کننده را.
بـه عنـوان مثـال در تصویر زیر در شـکل الـف حرکـت یـک تـوپ والیبـال را مشـاهده میکنیـم کـه بـرای سـاده سـازی آن همـان طـور کـه در شـکل ب میبینیـم ، ایـن تـوپ بـه صـورت یـک جسـم نقطـه ای در نظـر گرفتـه شـده اسـت و عواملـی ماننـد چرخـش آن ، مقاومـت هـوا و تغییــر شــتاب گرانشــی زمیــن بــه ازای تغییــر ارتفــاع نادیــده گرفتــه شــده اند.
سوال ۱ : توپــی از بـالای بـرج میـاد ســقوط می کنــد ، ایــن پدیــده را بــه طــور کامــل تشــریح کنیــد و سـپس آن را مـدل سـازی کنیـد. اگـر ایـن تـوپ یـک بـرگ پهـن کاغـذ بـود ایـن مدلسـازی چـه تفاوتــی میکــرد؟
۳. اندازه گیری و کمیت های فیزیکی
همـان طـور کـه گفتیـم فیزیـک علـم طبیعـت اسـت و بـرای بررسـی پدیده هـای طبیعـی بایـد آنهـا را تجربـه و آزمایـش کـرد و اسـاس تجربـه و آزمایـش، انـدازه گیـری اسـت و بـرای بیـان نتایـج انـدازه گیـری، بـه طـور معمـول از عـدد و یـکای مناسـب آن اسـتفاده می کنیـم.
در فیزیـک بـه هـر چیـزی کـه بتـوان آن را انـدازه گرفـت، ماننـد طـول، جـرم، تنــدی، نیــرو و زمــان ســقوط یــک جســم، کمیــت فیزیکــی گفتــه میشــود.
کمیت هــای فیزیکــی بــه دو دســته بــرداری و نــرده ای تقســیم می شــوند.
کمیــت نــرده ای: بــرای بیــان برخــی از کمیتهــای فیزیکــی، تنهــا از یــک عــدد و یــکای مناســب آن اســتفاده می شــود. اینگونه کمیت هــا، کمیــت نــردهای (اســکالر یا عددی) نامیــده میشــوند. این کمیتها از قاعده جمع جبری پیروی میکنند.
بــه مثالهــای روبــرو دقــت کنیــد.
کمیــت بــرداری: بــرای بیــان برخــی دیگــر از کمیتهـای فیزیکـی، افـزون بـر یـک عـدد و یـکای مناسـب آن، لازم اسـت بـه جهـت آن نیـز اشـاره کنیـم. ایـن دسـته از کمیتهــا را، کمیــت بــرداری مینامنــد. ماننــد جابه جایــی، ســرعت، شــتاب و نیــرو و … . این کمیتها از قاعده جمع برداری پیروی میکنند.
قواعد جمع برداری :
حاصل جمع دو یا چند برادر را برآیند آن بردارها (یا بردار برآیند) می نامند. برای جمع بردارها دو روش اصلی وجود داره یکی روش چند ضلعی ( برای دو بردار، روش مثلثی ) و دیگری روش متوازی الاضلاع. هر کدhم ازین روش ها در جای بخصوصی استفاده میشود و اینکه ما باید از کدام روش استفاده کنیم، به صورت مسئله بستگی دارد.
روش اول : بردارهای متوالی
در این روش ، صورت مسئله بردارها را پشت سرهم میکشیم پشت سرهم یعنی اینکه وقتی یک بردار تمام شود ، بردار دیگر از انتهای قبلی رسم میشود. در این حالت، برای ر سم بردار برآیند کافی است ابتدای بردار اول را به انتهای بردار آخر رسم کرد. به شکل های زیر توجه کنید.
اگر فقط دو بردار داشتیم، شکل حاصل یک مثلث میشود و به همین دلیل به آن روش مثلی میگوییم.
روش دوم : روش متوازی الاضلاع
برای یافتن برآیند دو بردار a و b به کمک قاعده متوازی الاضلاع برای جمع بردارها میتوانیم از یک نقطه دو بردار برابر a و b ( بردارهای همسنگ a و b ) را رسم کنیم. بردار برآیند، قطر متوازی الاضلاعی است که نقطه شروع دو بردار را به رأس مقابل وصل می کند. به شکل های زیر دقت کنید.
تمرین : هواپیمایی به سمت شمال در حال پرواز است. اما از سمت شمال غربی نیز بادی میوزد. در این حالت جهت انحراف هواپیما به کدام سمت خواهد بود؟
پاسخ: در این جا با دو بردار اصلی پیشران ( پیشرانش نیرویی است که هواپیما را رو به جلو حرکت میدهد) و باد مواجه هستیم. برای تعیین جهت پرواز هواپیما، باید این دو بردار را با یکدیگر جمع کنیم.
اندازه یک بردار
اندازه یک بردار را با استفاده از قدر مطلق ( دو خط عمودیِ کوچک، در دو طرف بردار )، نمایش میدهند. برای مثال، اندازه بردار a، به صورت |a| نمایش میدهیم.
برای محاسبه اندازه یک بردار میتوان از رابطه فیثاغورث، به صورت زیر استفاده کرد.
به برداری با اندازه ۱، بردار واحد گفته میشود.
سوال ۲ : اندازه بردار (A = (3,4 را محاسبه کنید.
سوال ۳ : اگر متحرکی ۵ متر در جهت شمال حرکت کردهباشد، چند متر در جهت غرب باید حرکت کند که جابهجایی آن ۱۳ متر شود؟
حالتهای خاص :
۱ .اگر دو بردار هم جهت و هم راستا باشند : بردار برآیند حاصل جمع آن دو و در جهت آن دو بردار است.
۲ . اگر دو بردار خلاف جهت هم و هم راستا باشند : بردار برآیند حاصل تفریق آن دو و در جهت بردار بزرگتر است.
۳ . اگر دو بردار بر هم عمود باشند : بردار برآیند آن دو به روش متوازیالاضلاع، قطر متوازیالاضلاع است و اندازه آن از رابطه فیثاغورث بدست میید.
۴. اندازهگیری و دستگاه بین المللی یکاها
بـرای انجـام انـدازه گیریهـای درسـت و قابـل اطمینـان بـه یکاهـای انـدازه گیـریای نیـاز داریـم کـه تغییـر نکننـد و دارای قابلیـت بازتولیـد در مکانهـای مختلـف باشـند.
دسـتگاه یکاهایـی کـه امـروزه بیشـتر در سراسـر جهـان اسـتفاده میشـوند را اغلـب دســتگاه متریــک یــا دســتگاه بینالمللــی (SI ) مینامنــد.
مجمـع عمومـی اوزان و مقیاسهـا، هفـت کمیـت را بـه عنـوان کمیـت اصلـی انتخــاب کــرد کــه اســاس دســتگاه بینالمللــی یکاهــا را تشـکیل میدهنـد. یـکای ایـن کمیتهـا را یکاهـای اصلـی مینامنــد و به این کمیتها، کمیت اصلی میگویم. ســایریکاهــای دیگــر را کــه بر حســب یکاهــای اصلــی بیــان میشــوند، یکاهــای فرعــی مینامیم.
کمیتهای اصلی در جدول زیر آوردهشدهاند.
هر کمیتی به غیر از این هفت مورد کمیت فرعی میباشند. در جدول زیر چند مورد از کمیتهای فرعی آوردهشده است.
سوال ۴ : نقشه مفهومی زیر را کامل کنید.
پیشوندهای یکاها:
هــرگاه در انــدازه گیریهــا بــا اندازههــای بســیار بزرگتــر یــا بســیار کوچکتــر از یــکای اصلــی مواجــه شــویم، از پیشـوندهایی اسـتفاده میکنیـم. ایـن پیشـوندها بیانگـر ضـرب و تقسـیم در توانـی از ده اسـت. هـر کـدام از ایـن پیشـوندها نمــادی دارد کــه بــه قبــل از نمــاد یــکا اضافــه میشــود.در جــدول زیــر لیســتی از پیشــوندها را همــراه بــا نمــاد و ضریــب آنهــا مشــاهده میکنیــد.
نمادگذارى علمى:
انـدازه هـر کمیـت فیزیکـی، کـه بـه صـورت نمادگـذارى علمـى بیـان میشـود، بایـد شـامل سـه قسـمت باشــد. قســمتهای اول و دوم، در برگیرنــده حاصــل ضــرب عــددى از ١ تا ۱۰ در تــوان صحیحــى از ۱۰ اســت و در قســمت ســوم ، یــکای آن کمیــت نوشــته میشــود.
اگر ممیز به سمت راست حرکت کند، توان ۱۰ منفی و اگر ممیز به سمت چپ حرکت کند، توان ۱۰ مثبت میشود.
به مثالبهای زیر توجه کنید.
سوال ۵ : اعداد زیر را به صورت نمادعلمی بنویسید.
الف) ۲۵۶۳۰۰۰۲۰
ب) ۰/۰۰۰۰۲۵۳
روش تبدیل واحد :
روش اول: در ایـن روش، ابتـدا بـه تعـداد تبدیـل یکاهـا عـدد موجـود را در یـک ضـرب میکنیـم و سـپس بـه ازای
هـر عـدد یـک ، یـک کسـر مینویسـیم کـه بـه وسـیله آن یکایـی کـه میخواهیـم تبدیـل شـود، سـاده شـده و یـکای دیگـر
کـه مـی خواهیـم بـه آن برسـیم ایجـاد شـود، بایـد توجـه داشـته باشـیم کـه ایـن کسـر جـای عـدد یـک آمـده اسـت پـس
صـورت و مخـرج آن بایـد بـا هـم برابـر باشـند.
در حقیقــت در ایــن روش انــدازه کمیــت را در یــک ضریــب تبدیــل ضــرب میکنیــم. اگــر چنــد یــکا را بخواهیــم بــه
هـم تبدیـل کنیـم بـه صـورت زنجیـرهای ایـن ضرایـب را در هـم ضـرب میکنیـم بـه همیـن دلیـل بـه ایـن روش تبدیـل
زنجیــرهای میگوییم. بــرای یادگیــری بهتــر بــه مثالهــای توجه کنیــد :
مثال۱) طول میزی ۲۳۰ سانتیمتر است. طول این میز را بر حسب متر بدست آورید.
مثال۲) تندی یک خودرو ۷۲ کیلومتر بر اسعت است. سرعت این خودرو را بر حسب متر بر ثانیه محاسبه کنید.
مثال۳) تبدیل یکاهای زیر را حل کنید.
سوال ۶: تبدیل های زیر را به روش تبدیل زنجیرهای انجام دهید.
الف) ۰/۰۵mm=?hm
ب) ۵۰۰ns=?ms
روش دوم: برای تبدیل واحد سریعتر ، از جدول زیر کمک میگیریم. در این روش اگـر در تبدیـل واحـد در جهـت فلـش صـورت گیرد عـدد مـورد نظـر را در ضریـب مربوطه ضـرب میکنیم و اگـر خـلاف جهـت فلـش حرکـت کنیـم عـدد مربوطـه را در ضریـب بـا تـوان قرینـه ضـرب میکنیم.
۵. اندازه گیری و دقت وسیله های اندازه گیری
در انـدازه گیـری کمیتهـای فیزیکـی ماننـد طـول، جـرم، زمـان و … قطعیـت وجـود نـدارد و همـواره مقـداری خطـا وجـود دارد. بـا انتخـاب وسـیلههای دقیـق و روش صحیــح انــدازه گیــری، تنهــا میتــوان خطــای انــدازه گیــری را کاهــش داد، ولــی هیــچ گاه نمیتــوان آن را بــه صفــر رســاند.
سوال ۷) عوامل موثر در دقت اندازه گیری را نام ببرید؟
۱.دقت وسیله اندازه گیری ۲. مهارت شخص آزمایشگر ۳. تعداد دفعات اندازه گیری
- دقت وسیله اندازه گیری:
برای ابزارهای مدرج: برابر کمینه درجه بندی آن ابزار است.
برای ابزارهای دیجیتال: حداقل مقداری است که یک ابزار اندازه گیری می تواند اندازه بگیرد
سوال۸) دقت ابزار زیر را بنویسید.
الف)
ب)
۲. مهارت شخص آزمایشگر:
نحوه خواندن نتیجه اندازه گیری می باشد. گزارش شخصی که از جایگاه B نتیجه اندازه گیری را می خواند دقت بیشتری دارد.
۳. تعداد دفعات اندازه گیری:
اندازه گیری هر کمیت را چند بار تکرار می کنند. میانگین عددهای حاصل از اندازه گیری به عنوان نتیجه اندازهگیری گزارش میشود.
توجه: اگر یک یا دو عدد اختلاف زیادی با بقیه مقادیر اندازه گیری شده داشته باشند، در میانگین گیری به حساب نمیآیند.
۶. چگالی
جرم واحد حجم از هر جسمی چگالی آن نامیده میشود.
یکای چگالی در SI کیلوگرم بر مترمکعب است.
سـانتیمتـرمکعـب و لیتـر از واحدهـای دیگـر حجـم میباشـند کـه تبدیـل ایـن واحدهـای بـه متـرمکعـب را بایـد بـه خاطـر بسـپاریم:
واحدهـای دیگـری نیـز ماننـد گرم بر لیتـر یا گرم بر سـانتیمتـرمکعـب بـرای چگالـی اسـفاده میشـوند کـه تبدیـل واحدهـای آن به صورت زیر است:
جرم(m ) : مقدار ذرات تشکیل دهنده هر جسم را جرم آن ماده گویند. جرم را معمولا با ترازو اندازه گیری میکنند.
حجم( v) : فضایی که یک جسم اشغال می کند. حجم را با روابط هندسی یا استوانه مدرج اندازه گیری می کنند.
محاسبه حجم اجسام هندسی مشخص:
حجم کره : چهار سوم × ۳.۱۴ × شعاع به توان سه
حجم مکعب مستطیل : طول × عرض × ارتفاع
حجم مکعب مربع : قاعده × ارتفاع ( طول یال × مساحت یک وجه)
حجم هرم : مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم × یک سوم
حجم مخروط : مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع
حجم استوانه : مساحت قاعده × ارتفاع ( ارتفاع × ۳.۱۴ × شعاع به توان دو)
حجم منشور: مساحت قائده × طول
محسابه حجم اجسام هندسی نامشخص:
سوال۸: جسمی به شکل مکعب مستطیل به جرم ۷۰ کیلوگرم و ابعاد ۱۰cm ،۲۰cm ،۳۰cmداریم. چگالی این جسم را بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب محاسبه کنید.
سوال۹:
بیشتر بدانیم
ساعتهای اتمی
ساعت اتمی از هر نوع ساعت دیگری در بازار دقیقتر است و دارای همان تکنولوژی است که ناسا برای شمارش معکوس خود استفاده میکند. ساعت اتمی همان اندازه دقت را ارائه میدهد. ساعت اتمی احتمالاً برای شما جالب به نظر میرسد اما حالا میخواهید بدانید که …
برای مطالعه بیشتر روی ادامه کلیک کنید.
تست های فصل اول
تست۱) در مدل اتمی پیشنهاد شده توسط کدام یک از دانشمندان زیر، الکترونها در مدارهایی دایرهای شکل به دور هسته گردش میکنند؟
تست۲) بازیکن فوتبالی، توپ فوتبالی را با زاویه aنسبت به افق شوت میکند. در بررسی حرکت توپ، نادیده گرفتن کدام اثر در مدلسازی فیزیکی این پدیده قابل قبول نیست؟
تست۳) چه تعداد از کمیتهای زیر، جزء کمیت های اصلی در SI است؟
| زمان- مساحت- جرم- دما- انرژی- جریان الکتریکی- حجم- طول |
تست۴) تنها یک کمیت اصلی است که یکای آن در SI دارای پیشوند میباشد، کدام است؟
تست۵) اگر هر مثقال معادل با ۴/۸۶ گرم و نیز معادل ۲۴ نخود باشد، ۹/۷۲گرم چند نخود است؟
تست۶) چه تعداد از تبدیل یکاهای زیر درست است؟
تست۷) کدام یک از گزینه های زیر در مورد اندازه گیری نادرست است؟
تست۸) نسبت چگالی آهن به چگالی جسمی ۱/۳است. حجم ۵۴۰ گرم از این جسم چند سانتی متر مکعب است؟( چگالی آهن ۷۸۰۰𝐾𝑔/m۳)
تست۹) ۳ لیتر آب به جرم حجمی ۱کیلوگرم بر لیتر با ۲لیتر مایع به جرم حجمی ۱/۵کیلوگرم بر لیتر مخلوط می شود. هرگاه تغییر حجم صورت نگیرد، جرم حجمی مخلوط بر حسب کیلوگرم بر لیتر برابر است با: (سراسری تجربی۶۷)
تست۱۰) جرم ۵۰سانتی متر مکعب محلول یک اسید ۶۰گرم است. جرم حجمی این محلول بر حسب 𝑔/𝑙 و ، 𝑘𝑔/m۳ به
ترتیب از راست به چپ کدام است؟
